O tempo de aceleração pode ser determinado de maneira aproximada pelo conjugado médio de aceleração:

ta = 2.PI.. n . J1 / Ca = 2.PI..n .(Jm+Jce) / (Cmmed – Cmed)

onde:

ta: tempo de aceleração em segundos

Jt: momento de inércia total em Kg.m²

rps: Rotação nominal em rotações por segundo

Cmmed: Conjugado médio de aceleração do motor em Nm.

Cmed: Conjugado médio de aceleração da carga em Nm.

Jm: Momento de inércia do motor.

Jce: Momento de inércia da carga referida ao eixo do motor.

Ca : conjugado médio de aceleração da carga

n = Velocidade em rps

Em alguns casos o momento de inércia é tão grande na partida que só para arrancar a carga teríamos que ter um motor com uma potência muitas vezes superior a de trabalho, caso fosse usado um motor de indução com rotor gaiola.

Aplicação de motores com rotor bobinado e reostato

Relembrando os conhecimentos de máquinas elétricas de CA, (item final) observa-se que os motores assíncronos possuem uma resistência rotórica muito baixa. Isso é ótimo, durante o funcionamento normal, mas é péssimo durante a partida, pois nesse momento, o escorregamento é de 100%, pois o eixo da máquina ainda está parado, então a freqüência no rotor é igual a da rede e o efeito indutivo é muito grande e porisso a corrente fica muito defasada em relação a tensão. Nessas condições , mesmo que a corrente seja muito elevada, não produz potência ativa e porisso não produz torque suficiente para arrastar a carga. Então é necessário que se produza ao mesmo tempo uma redução da tensão para que a corrente diminua e também um refasamento dessas grandezas. Para conseguir isso, um resistor deve ser conectado eletricamente ao circuito do rotor.

Quando a velocidade do rotor começa a aumentar, a frequencia rotórica começa a diminuir e o efeito indutivo também, diminuindo o refasamento da corrente, então, o resistor que fora benéfico no início, vai se tornando inconveniente. Na verdade, é necessário um valor de resistência para cada valor de velocidade e quanto mais essa velocidade aumente menor deve ser o valor da resistência.

O dispositivo capaz de apresentar uma resistência variável em seus terminais é o Reostato. Então, quando um motor assíncrono de indução necessitar partir com uma carga que tenha um momento de inércia muito elevado, este deverá ser de rotor bobinado e um Reostato de partida deverá ser interligado ao mesmo. Tudo isso leva a conclusão que :

O Reostato de partida serve para limitar a corrente de partida e produzir a condição de torque máximo a cada valor de velocidade da máquina. Uma vez concluída a partida o reostato não tem mais utilidade. Assim existe um contator que o curtocircuita. Adicionalmente existe tambem no motor um dispositivo que curtocircuita os aneis e as levanta as escovas.

( Veja a seguir a curva torque x velocidade durante a partida ) – Clique na figura para poder ampliá-la

Aqui observa-se que é produzida uma condição de torque máximo a cada valor de velocidade da máquina. Durante a partida.

Cálculo de um reostato

Sabe-se que mantendo-se constante a torção motora, o escorregamento é diretamente proporcional a resistência rotórica.

Assim, se S1 é o escorregamento relativo a resistência rotórica R1, capaz de criar uma torção C. (Torção = Torque = conjugado).

Desejando-se criar a mesma torção com o escorregamento S2, por exemplo, maior do que S1, é preciso que a resistência rotórica tenha um valor total Rt definido pela seguinte proporção: Rt:R2 = S2:S1 .

O valor da resistência a ser inserida em cada fase é: R = Rt – R1.

O valor dessa resistência pode ser obtido através dessa proporção:

[(Rt – R1)/R1] = [(S2 – S1)/S1]

Donde: R = Rt – R1 = R2 . (S2-S1)/S1,

Em se tratando da partida, quando S1=1 (escorregamento 100%),a resistência de partida será: Ra = R1. (1-S1)/S1.

Considerando agora o escorregamento nominal Sn, ou a plena carga:

Ra = R2 . (1-Sn)/Sn.

Exemplo:

Se um motor funciona a plena carga com um escorregamento de 3% e deseja-se acelerar o motor com uma torção igual ao da plena carga:

Ra = R1 . (1-0,03)/0,03 = R1 . 32,3.

Isso quer dizer que o valor da resistência de partida que deverá ser inserida em cada fase do rotor é 32,3 vezes maior que a resistência por fase do enrolamento rotórico.

Se um motor deve partir com uma torção máxima, é preciso obter-se, por exemplo, através do traçado do diagrama circular, o valor do escorregamento que fornece a torção máxima. (não será mostrado aqui como se constrói esse diagrama, pois foge ao objetivo principal). Os interessados deverão procurar na bibliografia indicada).

Supondo que a torção máxima se verifica com o escorregamento 10 %, o valor de resistência a ser inserido em cada fase do rotor no momento da partida é:

Ra = R2 . (1 – Sm ) / Sm = R2 (1 – 0,1)/ 0,1 = R2 . 9.

Isto significa que nas condições descritas, o valor da resistência de partida, deve ser proporcional ao valor da corrente que produz uma torção desejada. Isso tambem é obtido no mencionado diagrama circular.

Uma vez obtido o valor da resistência de partida, esse deve ser subdividido em partes de forma que a partida se processe com uma torção quase constante (conforme se viu no gráfico acima), ao aumentar as rotações do motor e ao diminuir o valor da resistência Ra inserida.

Teoria dos Motores elétricos CA:

Clique na figura abaixo para ampliar:

L1 Indutância Estatórica

L2 Indutância Rotórica

R1 Resistência Estatórica

R2 Resistência Rotórica

A fem rotórica E₂ com o motor funcionando com escorregamento “s”, é expressa por:

E₂(s)= 10^-8.2,22. f_M.N₂.f1.s = E₂.(1).s

A impedância rotórica é dada por: (Clique na figura para ampliar )

por esta expressão, a corrente de fase rotórica, com o motor funcionando com escorregamento “s”, é a mesma que se obteria, mantendo o rotor parado e aumentando o valor da resistência de fase rotórica para o valor R2/s.

Sendo s < 0 , R2/s > R2.

A rotação mecânica do rotor, produz o mesmo efeito do aumento da resistência de fase rotórica.

No transformador concebido acima:

V1 = – E1 e E2(1) = E1/m

Onde m = E1/E2(1) e E2(1) é a fem que se induz em cada fase rotórica quando o rotor ainda estiver parado, ou seja, s = 1.

O fluxo f1, que é o produto da indutância pela corrente que a atravessa, fica inalterado, tanto a vazio quanto com carga.

Se o motor funcionar com carga, em cada fase circulará a corrente:

Fontes:

MARTIGNONI, Afonso. Máquinas de corrente alternada. Editora Globo.Porto Alegre. RS.1968

GONÇALVES, João Roberto Vasco. Curso de reostatos líquidos. Vitória. ES. 2006

Roberto Vasco – 12/08/2007