Gustavo Roberto

Acoplamento direto

Os dados são:
1 – Tensão:440 volts, freqüência 60 Hz, 1740 rpm, partida direta.

2-Características do ventilador:

Momento de inércia J= 4,5 Kgm²

Peso do rotor = 29,5 Kg

Potência consumida = 4,2 KW

Como o conjugado nem o gráfico foram dados, arbitrei o conjugado em função do peso fornecido e um diâmetro hipotético, segundo o cálculo abaixo:

M = 29,5 Kg, g = 9,81, Raio = D/2

C = M . g Raio -> C = 29,5 . 9.81. 0,20 -> C = 57,88, para um diâmetro de 0,40m
Ou -> C = 29,5 . 9,81 . 0,25 -> C = 72,35, para um diâmetro de 0,50m

Escolhi um diâmetro de 0,40m

Por tratar-se de ventilador, característica quadrática, utilizei a do exemplo abaixo para a situação A.

No gráfico, as pintas azul e vermelha correspondem respectivamente a 100% de conjugado a 100% de velocidade, que no caso corresponde aos valores de 57,88 Nm relativo a Ccn(A) a-Velocidade da carga, nc = 1740 rpm,
b-Momento de inércia da carga, Jc = 4,5 Kg.m²
c-Acoplamento direto
d-Curva Conjugado x Rotação, gráfico acima
e-Conjugado nominal para a condição A, Ccn(A) = 57,88 Nm

Dimensionar um motor para a condição A.

Solução:
1-Velocidade do motor – (n) : n = no/R
Como foi dito que o acoplamento é direto, R=1, então: n = 1740/1 o que leva a n=1740rpm.
Expressando a velocidade em rps temos: n = 1740/60 que dá 29 rps.

2- Numero de pólos:
Para determinar o numero de pólos do motor, sabendo-se que n(rps) = f / P(pares de pólos), temos que 30 = 60 / 2. Então temos 2 pares de pólos ou 4 pólos.

3- Potência nominal do motor, (Pn): Caso fosse partida direta).
A potência requerida pelo ventilador é:
Pv = 0,001 x 2 x PI x 29 x 57,88 ou
Pv = 10,55 KW
Como foi dito que o acoplamento é direto então , hac=1 então Pn = Pv / hac
Pn = 10,55 / 1 ou
Pn = 10,55 KW
Para expressar em CV basta dividir por 0,736, então, 10,55 / 0,736 = 14,33 CV
No catálogo de motores a potência normalizada imediatamente superior é 11 KW ou
15 CV, que seria então a potência a ser especificada para o motor.

Potência do motor = 11KW ou 15 CV.

4- Conjugado resistente médio (Crmed) :
Pelo gráfico, Co = 0,11.Ccn(A) = 0,11 x 57,88 ou
Co = 6,37 Nm ( O que cai dentro da faixa desejável que é Co = entre 10% e 20% de Ccn).
O conjugado médio é expresso pela fórmula Ccmed = [(2 x Co) +(Ccn(A))] / 3 ou
[(2 x 6,37) +57,88)]/3 ou
Ccmed = 23,54 Nm
Como o acoplamento é direto sendo R=1, então: Crmed = R x Ccmed ou

Crmed = 23,54 Nm.

5- Conjugado motor médio (Cmmed):
Verifica-se no catálogo de motores que para um motor de 10 CV:
Cn = 6,10 Kgf, Cp/Cn = 2,3 e Cmax/Cn = 2,8.
O conjugado médio é expresso pela fórmula:
Cmmed = 0,45 x (Cp/Cn + Cmax/Cn) x Cn x 9,91 o que leva a:
Cmmed = 0,45 x ( 2,3+2,8 ) x 4,15 x 9,81 ou
Cmmed = 93,43 Nm

6- Tempo de aceleração (ta (s))
Verificando no catálogo para o caso em questão observa-se que Jm = 0,05815 Kgm².

Como foi dito que o acoplamento é direto, sendo R=1:
Jce = Jc x R² ou Jce = 4,5 x (1)² = 4,5 Kg.m²

O tempo de aceleração é dado pela fórmula:
ta = 2 x PI x n x [(Jm + Jce) / (Cmmed – Cmed) ou
ta = 2 x 3,1416 x 29 x [( 0,05815 + 4,5 ) / ( 93,43 – 23,54 )] ou
ta = 11,88 segundos.

Observando o catálogo para o caso, verifica-se que o tempo de rotor bloqueado(trb) é de 4,0 segundos, ou seja, o valor calculado é 297 % maior (quase três vezes). Acima em relação ao tempo de rotor bloqueado.

Considerando-se que o desejável é em torno de 80%, o motor considerado não pode trabalhar diretamente condição A (condição requerida).

Especificação do motor:

Nesse ponto cabe uma análise:

O caso inicialmente estudado foi de um acionamento com motor assíncrono trifásico com rotor gaiola e partida direta.

No presente caso caberiam algumas das decisões a seguir:

- Colocar um motor muito maior, só para atender a condição de partida. Isso não seria interessante pois após a partida concluída, durante todo o seu período de trabalho o motor trabalharia muito abaixo da potência nominal, situação desvantajosa porque trabalharia com um rendimento muito baixo e fator de potencia muito baixo sendo portanto dispendioso em termos de energia.

- Trabalhar numa região mais branda da curvam por exemplo, condição B, 60% do conjugado. Isso seria impraticável, pois fatalmente não atenderia a condição de trabalho necessária, 100% de conjugado a 100% da velocidade.

- Trabalhar com o motor escolhido, 15 CV ou talvez mesmo até 7,5 CV, com um soft starter para atender

sua condição de partida ou mesmo com um rotor bobinado e reostato se já dispuser desses na planta industrial. Essa seria a condição mais indicada, pois apesar de ter que fazer um investimento inicial maior, ele traria todas as vantagens em termos de melhor rendimento, melhor fator de potencia e maior economia de emergia. Com um soft starter é possível ajustar via parametrização uma curva de aceleração na partida da forma mais conveniente.

Comentário : pelo que foi dado o consumo é de 4,2 KW, assim, se não houvesse a condição de partida, quando se tem que vencer a inércia, teoricamente um motor de 4,5 KW = 6 CV daria. Da mesma forma seria possível como foi dito acima utilizar um soft starter ou rotor bobinado mais reostato para fazer a aceleração na partida e usar esse motor de potencia mais baixa. Mas por uma questão de segurança e prevendo a cobertura de perdas, sempre se adota o imediatamente acima , referindo-se a tabela de motores, do fabricante.

Eu adotaria um de 7,5 CV com soft starter e experimentaria u tempos de aceleração entre 15 e 20 segundos.

O motor seria de 7,5 CV, carcaça 112M, 4 pólos, 440 Volts.

Roberto Vasco, 09/10/2009