Aplicação – Cálculos parte I -
Já falamos sobre vários assuntos relativos a motores elétricos. A partir desse artigo daremos vários exemplos de aplicações como ventiladores, bombas, etc e os cálculos para enfim especificar os motores adequados.
No exemplo a seguir, pretende-se especificar um motor elétrico para acionar diretamente um ventilador.
Os dados disponíveis são:
1-característica da rede de alimentação:
Tensão:440 volts, freqüência 60 Hz, partida direta.
2-característica do ambiente: Atmosfera indusatrial
3-Características construtivas:
a-Horizontal, b-Proteção térmica classe B, c-sentido de rotação Horário.
4-Características do ventilador conforme o gráfico e os dados a seguir:
No gráfico, as pintas azul e vermelha correspondem respectivamente a 100% de conjugado a 100% de velocidade, que no caso corresponde aos valores de 320Nm e 270Nm relativos a Ccn(A) e Ccn(B)
a-Velocidade da carga, nc = 1780 rpm,
b-Momento de inércia da carga, Jc = 20 Kg.m²
c-Acoplamento direto
d-Curva Conjugado x Rotação, gráfico acima
e-Conjugado nominal para a condição A, Ccn(A) = 320Nm
f- Conjugado nominal para a condição B, Ccn(B) = 270Nm
Dimensionar um motor para a condição A e outro para a condição B.
Solução:
Para a condição A:
1-Velocidade do motor – (n) : n = no/R
Como foi dito que o acoplamento é direto, R=1, então: n = 1780/1 o que leva a n=1780rpm.
Expressando a velocidade em rps temos: n = 1780/60 que dá 29,7 rps., aprox 30.
2- Numero de pólos:
Para determinar o numero de pólos do motor, sabendo-se que n(rps) = f / P(pares de pólos), temos que 30 = 60 / 2. Então temos 2 pares de pólos ou quatro pólos.
3- Potência nominal do motor, (Pn):
A potência requerida pelo ventilador é:
Pv = 0,001 x 2 x PI x 29,7 x 320 ou
Pv = 59,7 KW
Como foi dito que o acoplamento é direto então , hac=1 então Pn = Pv / hac
Pn = 59,7 / 1 ou
Pn = 59,7 KW
Para expressar em CV basta dividir por 0,736, então, 59,7 / 0,736 = 81,2 CV
No catálogo de motores a potência normalizada imediatamente superior é 75KW ou 100CV,que será então a potencias a ser especificada para o motor.
4- Conjugado resistente médio (Crmed) :
Pelo gráfico, Co = 0,11.Ccn(A) = 0,11 x 320 ou
Co = 35,2Nm ( O que cai dentro da faixa desejável que é Co = entre 10% e 20% de Ccn).
O conjugado médio é expresso pela fórmula Ccmed = [(2 x Co) +(Ccn(A))] / 3 ou
[(2 x 35,2) +320)]/3 ou
Ccmed = 130,1 Nm
Como o acoplamento é direto sendo R=1, então: Crmed = R x Ccmed ou
Crmed = 130,1 Nm.
5- Conjugado motor médio (Cmmed):
Verifica-se no catálogo de motores que para um motor de 100 CV:
Cn = 40 Kgf, Cp/Cn = 3,0 e Cmax/Cn = 3,0.
O conjugado médio é expresso pela fórmula:
Cmmed = 0,45 x (Cp/Cn + Cmax/Cn) x Cn x 9,91 o que leva a:
Cmmed = 0,45 x (3,0+3,0) x 40 x 9,81 ou
Ccmed = 1059,5 Nm
6- Tempo de aceleração (ta (s))
Verificando no catálogo para o caso em questão observa-se que Jm = 0,9843Kgm².
Como foi dito que o acoplamento é direto, sendo R=1:
Jce = Jc x R² ou Jce = 20 x (1)² = 20 Kg.m²
O tempo de aceleração é dado pela fórmula:
ta = 2 x PI x n x [(Jm + Jce) / (Cmmed – Cmed) ou
ta = 2 x 3,1416 x [(0,9483 + 20) / (1059,5 – 130,1)] ou
ta = 4,2 segundos.
Observando o catálogo para o caso, verifica-se que o tempo de rotor bloqueado(trb) é de 6,0 segundos, ou seja, o valor calculado, 4,2, é 70%.
Considerando-se que o desejável é em torno de 80%, o motor escolhido para trabalhar na condição A atende plenamente a condição requerida.
Resumindo numa tabela de características temos:
Especificação do motor:
Motor trifásico de indução, rotor gaiola.
Potencia: 75 KW ou 100CV,
Polaridade: 4 Polos
Tensão 440 volts,
Freqüência:60 Hz,
Carcaça: 250 s/m (do catálogo),
Forma construtiva: B3D (Montagem horizontal caixa de ligação a direita),
Grau de proteção: IP55,
Classe de isolamento:B,
Categoria N,
Regime de serviço:S1
A posição da caixa é arbitrada como direita(D),quando não é especificada.
A condição B fica a título de exercício para o leitor.
Para que se der ao trabalho de fazer a especificação para a condição B será:
Motor trifásico de indução, rotor gaiola.
Potencia: 55 KW ou 75CV,
Polaridade: 4 Polos
Tensão 440 volts,
Freqüência:60 Hz,
Carcaça: 225 s/m (do catálogo),
Forma construtiva: B3D (Montagem horizontal caixa de ligação a direita),
Grau de proteção: IP55,
Classe de isolamento:B,
Categoria N,
Regime de serviço:S1
Se houver outras condições essas deverão ser especificadas.
Escrito por : João Roberto Vasco Gonçalves