Inércia da Carga X Tempo de Aceleração.
Neste artigo definiremos o momento de inércia e como ele influencia o tempo de aceleração.
O momento de inércia é a resistência que um corpo oferece a mudança de seu movimento de rotação em torno de um eixo. Depende desse eixo, da forma do corpo e de como a massa está distribuída em torno desse. Sua unidade de medida é o KG.m².
O momento de inércia é uma característica fundamental para verificar através do tempo de aceleração, se um motor consegue acionar uma carga, atendendo a estabilidade térmica do material isolante.
O momento de inércia total é a soma do momento de inércia do motor mais o da carga:
Jt = Jm + Jc.
Quando a carga tiver uma rotação diferente do motor, por estar a ele acoplada por correias ou engrenagens, deve-se fazer referência para a velocidade no eixo do motor.
Figura 1 – Momento de inércia em rotações diferentes:
Jce = Jc / (Nc/Nn)² Kg.m²
Figura 2 – Momento de inércia em velocidades diferentes
Jce = Jc (Nc/Nn)² + J1(N1/Nn)² + J2(N2/Nn)² + J3(N3/Nn)²
Onde:
Jce: Momento de inércia da carga referido ao eixo do motor.
Jc : Momento de inércia da carga.
Nc: Rotação da Carga.
Nn: Rotação do eixo do motor
Nesse caso , Jt = Jm + Jce
A inércia total é muito importante para determinar o tempo de aceleração.
Tempo de aceleração:
É necessário para determinar se um motor consegue acionar uma carga ou para dimensionar um sistema de partida.
O tempo de aceleração pode ser determinado de maneira aproximada pelo conjugado médio de aceleração:
ta = 2.PI.rps.J1 / Ca = 2.PI.rps.(Jm+Jce) / (Cmmed – Cmed)
onde:
ta: tempo de aceleração em segundos
Jt: momento de inércia total em Kg.m²
rps: Rotação nominal em rotações por segundo
Cmmed: Conjugado médio de aceleração do motor em Nm.
Cmed: Conjugado médio de aceleração da carga em Nm.
Jm: Momento de inércia do motor.
Jce: Momento de inércia da carga referida ao eixo do motor.
Ca : conjugado médio de aceleração da carga
O conjugado médio de aceleração pode ser obtido pela diferença entre o conjugado motor e o conjugado da carga. No entanto é possível e suficiente que se obtenha de forma gráfica, ver figura 3, onde é média do conjugado motor menos a média dos conjugado da carga, ou seja a soma das áreas A1 e A2 é igual a área A3 e a área b1 é igual a área B2.
Escrito por : João Roberto Vasco Gonçalves
prezado gustavo,
Como se calcula o momento de inercia (referida ao eixo do motor) da carga de uma ponte rolante capacidade 25t se a mesma nao tem um formato definido?
sds,
Hamilton
hamilton
O momento de inércia nesse caso será o próprio peso da parte móvel da ponte rolante mais as 25T de sua capacidade. E considerar no cálculo do momento de inércia final a redução do motor para as rodas.
kraftwerk
Tenho uma bomba hidráulico de pistões axiais com a capacidade de 0,53 kgm² de momento de inércia essa bomba tem 1600 rpm máxima. Pergunto:
Consigo dar partida nessa bomba hidráulica com um motor elétrico de 2,00 CV a 1750 rpm com um momento de inércia de 0,045 Kgm².conjugado nominal de 0,83 kgf.m
sds
Mario